По данным Центрального банка России с января 2014 по январь 2015 го - да курс доллара по отношению к рублю вырос на 92%. На сколько про - центов упал курс рубля по отношению к доллару?

Курс доллара вырос по отношению к рублю на 92%. Это значит что первоначальный курс доллара, выраженный в рублях, мы принимаем за 100%, а новый составляет 100% + 92 % = 192%. Обозначим курс доллара за X, тогда новый курс равен 1,92 * X.

На сколько процентов курс рубля упал по отношению к доллару? Это означает что за 100% мы принимаем старый курс рубля (Y). Новый курс рубля к доллару соотносится со старым курсом рубля к доллару обратно пропорционально отношению нового курса доллара к рублю со старым курсом доллара к рублю, т. к. речь об одной и той же паре валют. Например, если доллар подорожал в два раза, то соответственно рубль подешевел в 2 раза.

Обозначим новый курс рубля как n * Y, и составим пропорцию отношения нового курса к старому.

(n * Y) / Y = 1 / ((1,92 * X) / X)

n = 1/1,92 = 0,52

Значит, курс рубля выраженный в долларах был Y, а стал n*Y = 0,52 * Y.

Т. е. падение курса составляет:

Y - 0,52 * Y = 0,48 * Y

Или, иными словами, курс рубля по отношению к доллару упал на 48 %.