10 января 2013 года Андрей взял кредит в банке 10000 рублей. 10 января 2014 года долг банку увеличился на 10%. На след. День Андрей вернул банку часть долга. 10 января 2015 года его оставшийся долг снова увеличился на 10%. На след. День он вернул банку 7700 рублей, тем самым выплатив полностью свой долг. Сколько рублей Андрей заплатил банку 11 января 2014 года?

Пусть он выплатил 11 января 14-го года х рублей. Тогда

10 января долг составлял 10000 + 10% = 11.000 рублей

10 января 15 года долг составлял (11.000 - х) * 1.1 = 12.100 - 1.1 х = 7700 руб.

получаем что: х = (12.100-7700) / 1.1 = 4000 рублей.

Ответ: 4000 рублей

В этой задаче вам необходимо определить, сколько рублей Андрей заплатил банку 11 января 2014 года, если известно, что:

кредит взят 10 января 2013 года на сумму 10000 рублей; 10 января 2014 года долг банку увеличился на 10%; 11 января 2014 года была выплачена некоторая часть долга; 10 января 2015 года оставшийся долг снова увеличился на 10%; 11 января 2015 года Андрей погасил кредит, выплатив 7700 рублей. Выбор переменной и составление уравнения

Для решения данной задачи необходимо проанализировать изменения долга в каждую из указанных дат.

Итак, 10 января 2013 года на сумма долга составляла 10000 рублей.

10 января 2014 года долг банку увеличился на 10% и составил:

10000 * 1,1 = 11 000 (рублей).

Обозначим сумму, выплаченную Андреем 11 января 2014 года за х, тогда, оставшаяся после выплаты часть долга стала равна

11000 - х (рублей).

10 января 2015 года оставшийся долг снова увеличился на 10% и теперь составил:

(11000 - х) * 1,1 (рублей).

11 января 2015 года Андрей погасил кредит, выплатив 7700 рублей, следовательно:

(11000 - х) * 1,1 = 7700.

Решение уравнения

Полученное линейное уравнение решается в несколько шагов:

11000 - х = 7700 / 1,1;

11000 - х = 7000;

х = 11000 - 7000;

х = 4000.

Согласно выбранным обозначением, х = 4000 и будет ответом.

Ответ: 11 января 2014 года Андрей заплатил банку 4000 рублей.