10 января 2013 года михаил взял в кредит в банке 10000 рублей. 10 января 2014 года его долг вырос на 10 процентов. на следующий день михаил выплатил часть всей суммы. 10 января 2015 года его долг вырос ещё на 10 процентов. на следующий день михаил заплатил банку 5500 рублей, тем самым выплатив весь оставшийся долг. какую сумму михаил заплатил 11 января 2014 года?

К моменту первой выплаты сумма по процентам составила:

10000 / 100 * 10 = 1000 рублей.

Примем за x сумму выплаты, тогда сумма погашения основного займа составила: x - 1000.

Сумма остатка по кредиту:

10000 - (x - 1000) = 11000 - x.

Процент по кредиту через год составил:

10 * (11000 - x) / 100.

А общая сумма к выплате:

(11000 - x) + 0,1 (1100 - x) = 1,1 * (11000-x).

Получаем уравнение:

1,1 * (11000-x) = 5500

11000 - x = 5000

x = 11000 - 5000 = 6000 рублей.