Решите уравнение предварительно разложив его на множители: 2 х^2+3 х+1=0

Для того, чтобы разложить на множители 2x² + 3x + 1 квадратный трехчлен мы приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

2x² + 3x + 1 = 0;

a = 2; b = 3; c = 1;

Начнем с того, что вычислим дискриминант:

D = b² - 4ac = 3² - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1;

Теперь найдем корни уравнения по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-3 + √1) / 2 * 2 = (-3 + 1) / 4 = - 2/4 = - 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-3 - √1) / 2 * 2 = (-3 - 1) / 4 = - 4/2 = - 2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

2x² + 3x + 1 = 2 (x + 1/2) (x + 2) = (2x + 1) (x + 2).

(2x + 1) (x + 2) = 0;

1) 2x + 1 = 0;

2x = - 1;

x = - 1/2;

2) x = - 2.