По селу ходят три групы. Известно что в первой и второй группе 96 чел., во второй и третей 156 чел., а в первой и третей 132 чел. Сколько человек в каждой группе?

1) Пусть х, у и z человек в первой, второй и третьей группе соответственно.

2) Тогда х + у = 96 чел. в первой и второй группах вместе.

3) у + z = 156 чел. во второй и третьей группах.

4) х + z = 132 чел. в первой и третьей группах.

5) Решим систему уравнений:

х + у = 96;

у + z = 156;

х + z = 132.

х = 96 - у;

z = 156 - у;

96 - у + 156 - у = 132;

252 - 2 у = 132;

252 - 132 = 2 у;

2 у = 120;

у = 60.

Найдем значения х и z:

х = 96 - у = 96 - 60 = 36;

z = 156 - 60 = 96.

х = 36 чел. - в первой группе, у = 60 чел. - во второй и z = 96 чел. - в третьей.