Помогите с алгеброй! cos (arcsin3/5 - arccos5/13) решение для уровня 10 класса

Придется воспользоваться формулой косинуса разности:

cos (a-b) = cos a*cos b + sin a*sin b.

arcsin3/5 и arccos5/13 - это углы первой четверти, где синус и косинус - положительные.

Учтем, что

cos (arccos5/13) = 5/13;

sin (arcsin3/5) = 3/5;

cos (arcsin3/5) = √ (1-sin^2 (arcsin3/5)) = √ (1 - (3/5) ^2 = 4/5;

sin (arccos5/13) = √ (1 - cos^2 (arccos5/13)) = √ (1 - (5/13) ^2 = 12/13;

cos (arcsin3/5 - arccos5/13) = 4/5 * 5/13 + 3/5 * 12/13 = 20/65 + 36/65 = 56/65.