Задать вопрос
3 января, 10:52

Докажите, что F (x) = x³-2sinx является первообразной для f (x) = 3x²-2cosx

+5
Ответы (1)
  1. 3 января, 14:35
    0
    Докажем, что F (x) = x^3 - 2 * sin x является первообразной для f (x) = 3 * x ^2 - 2 * cos x.

    Найдем производную функции F (x) = x^3 - 2 * sin x.

    Для того, чтобы найти производную функции, используем формулы производной:

    (x - y) ' = x' - y '; sin ' x = cos x; (x^n) ' = n * x^ (n - 1); x ' = 1; C ' = 0.

    Тогда получаем:

    F ' (x) = (x^3 - 2 * sin x) ' = (x^3) ' - 2 * sin ' x = 3 * x^2 - 2 * cos x = f (x);

    Значит, функция F (x) = x^3 - 2 * sin x является первообразной для f (x) = 3 * x ^2 - 2 * cos x.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что F (x) = x³-2sinx является первообразной для f (x) = 3x²-2cosx ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике