Площадь прямоугольника равна 120 см в кв его длина на 7 см больше ширины прямоугольника. Найдите периметр прямоугольника

Пусть ширина прямоугольника равна х см. Длина прямоугольника на 7 см больше ширины, значит, она равна (х + 7) см. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины х (х + 7) см² или 120 см². Составим уравнение и решим его.

х (х + 7) = 120;

х² + 7 х - 120 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 7² - 4 * 1 * (-120) = 49 + 480 = 529;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = (-7 ± √529) / (2 * 1) = (-7 ± 23) / 2;

x1 = (-7 + 23) / 2 = 16/2 = 8 (см) - ширина прямоугольника;

х2 = (-7 - 23) / 2 = - 30/2 = - 15 - длина отрезка не может быть отрицательной.

х + 7 = 8 + 7 = 15 (см) - длина прямоугольника.

Найдем периметр прямоугольника. Периметр прямоугольника равен сумме длин четырех его сторон. Р = 2 (а + в).

Р = 2 (8 + 15) = 2 " 23 = 46 (см).

Ответ. 46 см.