Найдите наибольшее значение функции y=-2x^2+4x-7

Для того, чтобы определить в какой точке функция будет иметь наибольшее значение, исследуем заданную функцию.

Это парабола, т. к. функция квадратичная, ветви которой направлены вниз, поскольку а = - 2. Значит наибольшее значение данная функция будет принимать в той точке, где будет находиться ее вершина.

Найдем координаты вершины по формуле х = - b / 2a.

х = - 4 / 2 * (-2),

х = - 4 / (-4),

х = 1.

Значение функции при х = 1 составит:

у = - 2 * 1 + 4 * 1 - 7

у = - 5.

Ответ: наибольшее значение функции равно - 5.