Парабола проходит через точки A (0; 4), B (1; 11), C (-5; - 1). Найдите координаты её вершины. Я нашла уже: c=4; b=8, подставила по всё по формуле:, а какие корни дальше?

Общий вид квадратичной функции, задающей параболу: у = ax² + bx + c.

Подставим координаты точек в общий вид, и найдем a, b и с.

A (0; 4) → 4 = 0 + 0 + с; с = 4.

B (1; 11) → 11 = а + b + 4; a + b = 7. Домножим на "5" → 5 а + 5b = 35. (*)

C (-5; - 1) → - 1 = 25 а - 5b + 4; 25 а - 5b = - 5. (**)

Сложим уравнения (*) и (**) → 30 а + 0 = 30; а = 1; b = 7 - а = 7 - 1 = 6.

Наша формула для параболы примет вид: у = х² + 6 х + 4.

х₀ = - ^b/_{2 а} = - ⁶/₂ = - 3.

у₀ (х₀) = (-3) ² + 6 * (-3) + 4 = 9 - 18 + 4 = - 5.

Ответ: вершина заданной параболы находится в точке с координатами х₀ = - 3; у₀ = - 5.