Определите объем прямой призмы, в основании которой треугольник со сторонами 13 см. 14 см. 15 см. Площадь боковой поверхности призмы равна 462 см2.

Площадь боковой поверхности призмы - это площадь двух треугольников, лежащих в основании и трёх боковых сторон, которые являются прямоугольниками

S = 2Sт + 13h + 14h + 15h, где h - высота призмы

Найдём площадь треугольника через формулу Герона

В результате площадь S = 84;

S = 2*84 + 42h;

462 - 2*84 = 42h;

h = 7;

V = Sт * h = 84 * 7 = 588.