2) Лодка может пройти по течению реки за 3 ч такое же расстояние, как за 3 ч 40 мин против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.

Дано:

1. Скорость лодки в стоячей воде: Vo = 5 км/час;

2. Время плавания по течению реки: Тпо = 3 часа;

3. Время плавания против течения: Тпр = 3 часа 40 минут = (3 + 2 / 3) часа;

4. Пусть скорость течения реки равна Vp, тогда скорость лодки по течению равна Vпо = Vo+Vp, а скорость лодки против течения равна Vпр = Vo-Vp;

5. Расстояние, пройденное лодкой по течению: Sпо = Vпо * Тпо;

6. Расстояние, пройденное против течения: Sпр = Vпр * Тпр;

7. По условию задачи, расстояния равны: Sпо = Sпр;

8. Sпо = Vпо * Тпо = (5 + Vp) * 3 (км) =

9. Sпр = Vпр * Тпр = (5-Vp) * (3 + 2 / 3) (км);

10. По условию задачи: Sпо = Sпр;

11. Решим уравнение: (5 + Vp) * 3 = (5 - Vp) * (3 + 2 / 3);

15 + 3 * Vp = 55 / 3 - Vp * (3 + 2 / 3);

Vp (3 + 3 + 2 / 3) = 55 / 3 - 15;

Vp * (20 / 3) = (10 / 3);

Vp = 0,5 (км/час);

12. Ответ: скорость течения реки равна 0,5 км/час.