Прямая y=4x+13 параллельна касательной к графику функции y=x^2 - 3x + 5. Найдите абсциссу точки касанияю

Уравнение касательной к к графику функции f (x) в точке х = х0 имеет следующий вид:

у = f' (x0) * (х - х0) + f (x0).

Запишем уравнение касательной к к графику функции f (x) = x^2 - 3x + 5 в точке х = х0.

Находим производную f' (x):

f' (x) = (x^2 - 3x + 5) ' = 2x - 3.

Следовательно, уравнение касательной к к графику функции f (x) = x^2 - 3x + 5 в точке х = х0 имеет следующий вид:

у = (2x0 - 3) * (х - х0) + x0^2 - 3x0 + 5.

Согласно условию задачи, данная касательная параллельна прямой y = 4x + 13.

Следовательно, угловые коэффициенты этих прямых должны быть равными:

2x0 - 3 = 4.

Решая полученное уравнение, находим абсциссу точки касания:

2 х0 = 3 + 4;

2 х0 = 7;

х0 = 7 / 2 = 3.5.

Ответ: 3.5.