Как изменится площадь треугольника, если каждую его сторону увеличить в 2 раза? в 3 раза? в 2 целых и 1/3 раза?

Площадь треугольника равна половине произведения высоты на длину стороны, на которую опущена высота.

S = 1/2 ah

Если каждую его сторону увеличить в 2 раза, то высота также увеличится в 2 раза (по теореме Пифагора). Получается

S1 = 1/2 2a2h = 4 1/2 ah = 4S. Площадь увеличится в 4 раза.

Если каждую его сторону увеличить в 3 раза, то высота также увеличится в 3 раза (по теореме Пифагора). Получается

S2 = 1/2 3a3h = 9 1/2 ah = 9S. Площадь увеличится в 9 раз.

Если каждую его сторону увеличить в 2 1/3 раза, то высота также увеличится в 2 1/3 раза (по теореме Пифагора). Получается

S1 = 1/2 * 2 1/3a 2 1/3h = 1/2 * 7/3*7/3 ah = 49/9 1/2 ah4S. Площадь увеличится в 49/9 раза или 5 целых 4/9 раза.