1. найдите значение выражения arccos √3/2+arctg (-1/√3) - arcsin (-1/2) 2. вычислите sin (2arctg 1/√3+arcctg√3)

1) arccos (√3/2) + arctg (-1/√3) - arcsin (-1/2). Для начала найдем значения углов.

arccos (√3/2) = 30, т. к. cos (30) = √3/2.

arctg (-1/√3) = - arctg (1/√3), т. к. tg (-x) = - tg (x). - arctg (1/√3) = - 30, т. к. tg (30) = 1/√3.

arcsin (-1/2) = - arcsin (1/2), т. к. sin (-x) = - sin (x). - arcsin (1/2) = - 30, т. к. sin (30) = 1/2.

Подставляем в выражение:

30 + (-30) - (-30) = 30 - 30 + 30 = 30. Ответ: 30.

2) sin (2arctg (1/√3) + arcctg (√3)). Аналогично предыдущему решению упростим выражение:

2arctg (1/√3) = 2 * 30 = 60.

arcctg (√3) = 30.

Подставим в изначальное выражение:

sin (60 + 30) = sin (90) = 1. Ответ: 1.