Найдите наименьшее значение функции у=х2-2 х+7

Для того, чтобы найти наименьшее значение функции у = х ^ 2 - 2 * х + 7, нужно найти сначала ее производную. То есть получаем:

Производная у = (у) ' = (x ^ 2 - 2 * x + 7) ' = (x ^ 2) ' - (2 * x) ' + (7) ' = 2 * x ^ (2 - 1) - 2 * 1 * x ^ (1 - 1) + 0 = 2 * x ^ 1 - 2 * x ^ 0 = 2 * x - 2 * 1 = 2 * x - 2;

Приравняем производную функции к 0, и найдем ее корни. То есть получаем:

2 * х - 2 = 0;

2 * (x - 1) = 0;

x - 1 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = 0 + 1;

x = 1;

x min = 1;

Тогда, у min = y (1) = 1 ^ 2 - 2 * 1 + 7 = 1 - 2 + 7 = - 1 + 7 = 6;

Ответ: y min = 6.