Покажите, что значение дроби не зависит от натурального n 1) (6^ n+1 · 6^n+2) : (6^2n); 2) (5^2n+4 · 5^2n-1) : (5^4n+2)

При умножении степеней с одинаковым основанием, основание оставляем прежним, а степени складываем. При делении - степени вычитаем.

1) (6ⁿ + ¹ * 6ⁿ + ²) : (6²ⁿ) = (6ⁿ + ¹ + ⁿ + ²) : (6²ⁿ) = (6²ⁿ + ³) : (6²ⁿ) = 6 ²ⁿ + ³ - ²ⁿ = 6³ = 216;

2) (5²ⁿ + ⁴ * 5²ⁿ - ¹) : (5⁴ⁿ + ²) = (5²ⁿ + ⁴ + ²ⁿ - ¹) : (5⁴ⁿ + ²) = (5⁴ⁿ + ³) : (5⁴ⁿ + ²) = 5 ⁴ⁿ + ³ - ⁴ⁿ - ² = 5¹ = 5.