Неравенство x-11/x+13<0 (дробь) можно заменить системами неравенств. Какой?

(x - 11) / (x + 13) < 0.

Значение дроби тогда меньше нуля, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки (один отрицательный, а другой положительный).

Получается две системы неравенств:

I. х - 11 > 0; x + 13 < 0.

II. x - 11 0.

Решим обе системы:

I. х - 11 > 0; х > 11.

x + 13 < 0; x < - 13.

Отмечаем на одной прямой оба решения неравенств, штрихуем нужные участки прямой. Там, где штриховка совпала, и будет решение системы неравенств. Здесь штриховка не совпадает.

Ответ: решений нет.

II. x - 11 < 0; x < 11.

x + 13 > 0; x > - 13.

Отмечаем на одной прямой оба решения неравенств, штрихуем нужные участки прямой. Там, где штриховка совпала, и будет решение системы неравенств. Штриховка совпала на промежутке (-13; 11).

Ответ: х принадлежит промежутку (-13; 11).