1. Преобразуйте в многочлен: а) (х + 4) 2; в) (2 у + 5) (2 у - 5); б) (3b - с) 2; г) (у 2 - х) (у 2 + х). 2. Разложите на множители: а) - а2; б) b2 + 10b + 25. 3. Найдите значение выражения (а - 2b) 2 + 4b (а - b) при а = -. 4. Выполните действия: а) 3 (1 + 2 ху) (1 - 2 ху); в) (а + b) 2 - (а - b) 2. б) (х 2 - у 3) 2; 5. Решите уравнение: а) (4 х - 3) (4 х + 3) - (4x - 1) 2 = 3x; б) 16 с2 - 49 = 0.

Преобразуем в многочлен:

а) (х + 4) ^2 = х^2 + 8 х + 16;

б) (2 у + 5) * (2 у - 5) = 4 у^2 - 25;

в) (3b - c) ^2 = 9b^2 - 6bc + c^2;

г) (у^2 - х) * (у^2 + х) = у^4 - х^2.

Разложим на множители:

а) - а^2 = (-а) * а;

б) b^2 + 10b + 25 = (b + 5) ^2 = (b + 5) * (b + 5);

Упростим и найдем значение при а = - 1:

(a - 2b) ^2 + 4b (a - b) = a^2 - 4ab + 4b^2 + 4ab - 4b^2 = a^2 = (-1) ^2 = 1.

Выполним действия:

а) 3 (1 + 2 ху) (1 - 2 ху) = 3 * (1 - 4 х^2 у^2) = 3 - 12 х^2 у^2.

б) (а + b) ^2 - (а - b) ^2 = а^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab.

в) (х^2 - у^3) ^2 = х^4 - 2 х^2 у^3 + у^3.

Решим уравнение:

а) 16 х^2 - 9 - (16 х^2 - 8 х + 1) = 3 х;

8 х - 3 х = 9 + 1;

5 х = 10;

х = 2.

Ответ: 2.

б) 16 с^2 - 49 = 0;

(4 с - 7) * (4 с + 7) = 0;

4 с - 7 = 0;

4 с = 7;

с = 7/4;

с1 = 1 3/4;

4 с + 7 = 0;

с2 = - 1 3/4.

Ответ: ±1 3/4.