Найдите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии: 1) - 23; -20; ...; 2) 14,2; 9,6; ...; 3) b1=-17, d=6

Чтобы найти сумму арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой:

S_n = (2 * a₁ + (n - 1) * d) / 2 * n, где S_n - сумма арифметической прогрессии, a₁ - первый член арифметической прогрессии, n - количество членов арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

1.) a₁ = - 23; n = 10; d = - 20 - (-23) = 3.

Подставляем числа в формулу:

S_n = (2 * ( - 23) + (10 - 1) * 3) / 2 * 10.

1) 2 * ( - 23) = - 46.

2) 10 - 1 = 9.

3) 9 * 3 = 27.

4) - 46 + 27 = - 19.

5) - 19 / 2 = - 9,5.

6) ( - 9,5) * 10 = - 95.

Ответ: S_n = - 95.

2.) a₁ = 14,2; n = 10; d = 9 - 14,2 = - 5,2.

Подставляем числа в формулу:

S_n = (2 * 14,2 + (10 - 1) * ( - 5,2)) / 2 * 10 = - 92.

Ответ: S_n = - 92.

3.) a₁ = - 17; n = 10; d = 6.

Подставляем числа в формулу:

S_n = (2 * ( - 17) + (10 - 1) * 6) / 2 * 10 = 150

Ответ: S_n = 150.