Соотоношение трех чисел-2:5:9. Разность самой большой и самой маленькой цифры равна 42. Найдите сумму этих чисел.

Пусть k - коэффициент пропорциональности.

Тогда первое число а = 2 * k, второе b = 5 * k, третье c = 9 * k.

Рассмотрим два варианта:

1) Числа больше нуля.

Наибольшим числом будет третье 9 * k, наименьшим - первое 2 * k.

9 * k - 2 * k = 42;

k = 6.

a = 2 * 6 = 12;

b = 5 * 6 = 30;

с = 9 * 6 = 54.

а + b + c = 12 + 30 + 54 = 96.

2) Числа отрицательные.

Самым большим будет первое число, самым маленьким - третье.

2 * k - 9 * k = 42;

k = - 6.

a = 2 * ( - 6) = - 12;

b = 5 * ( - 6) = - 30;

с = 9 * ( - 6) = - 54.

а + b + c = - 12 + ( - 30) + ( - 54) = - 96.