Какой цифрой оканчивается произведение чисел 71 в 13 степени * 134 в 18 степени * 89 в 14 степени?

Определим, на какую цифру будет заканчиваться каждый из множителей.

71¹³.

Основание степени заканчивается на 1.

Показатель степени делим на 4. 13 / 4 = 2 целых и 1 в остатке.

Тогда 1¹ = 1. 71¹³ заканчивается на 1.

134¹⁸.

Основание степени заканчивается на 4.

Показатель степени делим на 4. 18 / 4 = 4 целых и 2 в остатке.

Тогда 4² = 16. 134¹⁸ заканчивается на 6.

89¹⁴.

Основание степени заканчивается на 9.

Показатель степени делим на 4. 14 / 4 = 3 целых и 2 в остатке.

Тогда 9² = 81. 89¹⁴ заканчивается на 1.

1 * 6 * 1 = 6.

Ответ: 71¹³ * 134¹⁸ * 89¹⁴ оканчивается на 6.