3. Решите уравнения. а) (х-3) (х+3) - х2 = 2 хб) х 2 - 49=0 в) х 2 - (5+х) (х-5) = 5 хг) 36 - (6-х) 2=х (2,5-х)

a) Для решения уравнения преобразуем, раскрыв скобки и приведя подобные члены:

(x - 3) (x + 3) - x² = 2x = > x² + 3x - 3x - 9 - x² = 2x = > - 9 = 2x = > x = - 9 : 2 = - 4,5.

б) Перенесем свободный член уравнения в правую часть и найдем его корни:

x² - 49 = 0 = > x² = 49 = > x₁ = √49, x₂ = - √49 = > x₁ = 7, x₂ = - 7.

в) Раскроем скобки, приведем подобные члены уравнения и решим его:

x² - (5 + x) (x - 5) = 5x = > x² - (5x - 25 + x² - 5x) = 5x = > x² - 5x + 25 - x² + 5x = 5x = >

25 = 5x = > x = 5.

г) Упростим уравнение, раскрыв скобки, и решим его:

36 - (6 - x) ² = x (2,5 - x) = > 36 - (36 - 12x + x²) = 2,5x - x² = > 36 - 36 + 12x - x² - 2,5x + x² = 0 = > 9,5x = 0 = > x = 0.