Найдите сумму 1+2+3 ... + 51+52+53

Воспользуемся тем, что выражение 1 + 2 + 3 + ... + 51 + 52 + 53 представляет собой сумму первых 53-х членов арифметической последовательности аn, в которой на первой позиции стоит число 1 и разность d которой также равна единице.

Для того чтобы найти такую сумму будем использовать формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 53, а1 = 1 и d = 1:

S53 = (2 * 1 + 1 * (53 - 1)) * 53 / 2 = (2 + 53 - 1) * 53 / 2 = 54 * 53 / 2 = 27 * 53 = 1431.

Ответ: 1431.