Sinx * cosx + 2sin^2x=cos^2x

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни.

Sin x * cos x + 2 * sin^2 x = cos^2 x;

Перенесем все значения выражения на одну сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

Sin x * cos x + 2 * sin^2 x - cos^2 x = 0;

Sin x * cos x/cos^2 x + 2 * sin^2 x/cos^2 x - cos^2 x/cos^2 x = 0;

Приведем уравнение к квадратному уравнению. Для этого, делим уравнение на cos^2 x.

Получаем:

2 * tg^2 x + tg x - 1 = 0;

1) tg x = - 1;

x = arctg (-1) + pi * n;

x = 5 * pi/6 + pi * n;

2) tg x = 1/2;

x = arctg (1/2) + pi * n.