Из села в город, к которому ведет дорога длиной 120 км, выехала легковая автомашина. через 30 минут из города в село выехал грузовик и встретился с легковой автомашиной в 45 км от города. найдите скорость грузовика, если она меньше скорости легковой автомашины на 5 км. в час

1. Расстояние от села до города равно: S = 120 км; 2. Скорость легковой автомашины: Va км/час; 3. Скорость грузовика равна: Vm = (Va - 5) км/час; 4. До места встречи грузовик проехал: S2 = 45 км; 5. Он выехал позже автомашины на: To = 0,5 часа; 6. Уравнение движения автомобилей: S = To * Va + Tm * (Va + Vm); S = To * Va + (S2 / Vm) * (Va + Vm); 120 = 0,5 * Va + (45 / (Va - 5)) * (Va + (Va - 5)); 120 * (Va - 5) = 0,5 * Va * (Va - 5) + 45 * (2 * Va - 5); 0,5 * Va ² - 2,5 * Va + 90 * Va - 225 - 120 * Va + 600 = 0; Va² - 65 * Va + 750 = 0; Va1,2 = 32,5 + - sqrt (32,5² - 750) = 32,5 + - 17,5; Va1 = 32,5 - 17,5 = 15 км/час; Vm1 = Va1 - 5 = 15 - 5 = 10 км/час; Va2 = 32,5 + 17,5 = 50 км/час; Vm = 50 - 5 = 45 км/час. Ответ: скорость грузовика 50 км/час или 10 км/час.