4xdx-3ydy=3x^2ydy-3xy^2dx

4xdx - 3ydy = 3x^2ydy - 3xy^2dx;

(4x + 3xy^2) dx - (3y + 3x^2y) dy = 0;

2x (2 + (3/2) y^2) dx - (1 + x^2) 3ydy = 0;

Делим оба члена на (1 + x^2) (2 + (3/2) y^2):

2x / (x^2 + 1) dx - 3y / ((3/2) y^2 + 2) dy = 0;

Интегрируем:

∫2x / (x^2 + 1) dx - ∫3y / ((3/2) y^2 + 2) dy = C;

Каждый из интегралов равен:

∫2x / (x^2 + 1) dx = 2 ∫x / (x^2 + 1) dx = ln (x^2 + 1) + C;

∫3y / ((3/2) y^2 + 2) dy = 3∫ y / ((3/2) y^2 + 2) dy =

= ln ((3/2) y^2 + 2) + C = ln (3y^2 + 4) + C;

ln (x^2 + 1) - ln (3y^2 + 4) + C;

Ответ:ln (x^2 + 1) - ln (3y^2 + 4) + C;

4xdx+6ydy=0 при x=-1, y=2