Упростите выражение: 1) (2m+3) (4m²-6m+9) 3) (m+2a) (m²-2am+4a²5) (16y²+4yz²+z⁴) (4y-z²) 7) (4z⁶-2x³z³+x⁶) (2z³+x³)

Для того, чтобы представить в виде многочлена выражение (2m + 3) (4m^2 - 6m + 9) мы применим формулу сокращенного умножения сумма кубов.

Вспомним формулу сокращенного умножения сумма кубов:

(a + b) (a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3.

Произведение суммы двух выражений на неполный квадрат их разности равна сумме кубов этих выражений.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение во второй скобке к виду:

(2m + 3) (4m^2 - 6m + 9) = (2m + 3) ((2m) ^2 - 2m * 3 + 3^2) = (2m) ^3 + 3^3 = 8m^3 + 27.