y (y+3) (y-3) - 2y (y+4) ²=3-y³-16y² Решите уравнение 3a (7a+3) - 5a (a+4) (a+2) - (a-3) (3+a) (a²+9) Упростите выражение

Решить уравнение y (y + 3) (y - 3) - 2y (y + 4) ² = 3 - y³ - 16y²;

Чтобы решить уравнение, нужно его упростить, для этого открываем все необходимые скобки:

Решение:

y (y + 3) (y - 3) - 2y (y + 4) (y + 4) = 3 - y³ - 16y²;

y (y² + 3y - 3y - 9) - 2y (y² + 4y + 4y + 16) = 3 - y³ - 16y²;

y (y² - 9) - 2y (y² + 8y + 16) = 3 - y³ - 16y²;

y³ - 9y - 2y³ - 16y² - 32y = 3 - y³ - 16y²;

-y³ - 16y² - 9y - 32y - 3 + y³ + 16y² = 0;

-41y - 3 = 0;

-41y = 3;

y = 3 : (-41) = - 3/41;

Ответ: y = - 3/41.

Упростить выражение:

3a (7a + 3) - 5a (a + 4) (a + 2) - (a - 3) (3 + a) (a² + 9);

Раскроем скобки:

21a^2 + 9a - 5a (a^2 + 2a + 4a + 8) - (a - 3) (3 + a) (a² + 9);

21a^2 + 9a - 5a (a^2 + 6a + 8) - (a - 3) (3 + a) (a² + 9);

21a^2 + 9a - 5a^3 - 30a^2 - 40a - (3a + a^2 - 9 - 3a) (a² + 9);

-5a^3 - 9a^2 - 31a - (a^2 - 9) (a^2 + 9);

-5a^3 - 9a^2 - 31a - (a^4 + 9a^2 - 9a^2 - 81);

-5a^3 - 9a^2 - 31a - (a^4 - 81);

-5a^3 - 9a^2 - 31a - a^4 + 81; домножим на - 1 каждый член уравнения:

a^4 + 5a^3 + 9a^2 + 31a - 81.

Ответ: a^4 + 5a^3 + 9a^2 + 31a - 81.