X (8-3x) больше либо равно 6x

Для того, чтобы найти решение неравенства x (8 - 3x) ≥ 6x мы начнем с того, что преобразуем выражение в левой его части и перенесем в левую часть слагаемые из правой:

x * 8 - x * 3x ≥ 6x;

8x - 3x^2 - 6x ≥ 0;

Приводим подобные слагаемые в левой части неравенства:

-3x^2 + 2x ≥ 0;

Умножим на - 1 обе части неравенства и получаем:

3x^2 - 2x ≤ 0;

x (3x - 2) ≤ 0;

Приравниваем к нулю и решаем полученное уравнение?

x (3x - 2) = 0;

x = 0;

3x - 2 = 0;

3x = 2;

x = 2/3.

Отмечаем числа на координатной прямой и выбираем промежутки, которые нам подходят:

x принадлежит (0; 2/3).