Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов двух его смежных сторон.

Первое утверждение верно, так как есть теорема об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Согласно этой теореме: если две параллельные прямые пересекаются секущей, то образованные накрест лежащие углы равны между собой, соответственно будет верным и обратное утверждение.

Второе утверждение ложное, так как образуются разные треугольники.

Третье утверждение верно, так как диагональ прямоугольника - это гипотенуза для соответствующих соседних сторон. А по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Ответ: Верные утверждения 1 и 3.