Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами. Ширина прямоугольника 2 см, а длина на 1 дм больше. найдите площадь квадрата.

Для решения данной задачи, вспомним что периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P = 2 * (a + b), где a - длина, b - ширина. Переведём дециметры в сантиметры. 1 дм = 10 см. Вычислим длину прямоугольника, зная, что она на 1 дм больше ширины. Ширина равна 2 см.

b = 10 + 2 = 12 см.

Вычислим периметр прямоугольника.

P = 2 * (12 + 2) = 2 * 14 = 28 см.

Зная, что периметр квадрата равен 28 см, вычислим длину стороны. Периметр квадрата равен сумме длин всех его четырёх сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр P = 4 * a, где а - его сторона. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S = a^2.

а = 28 / 4 = 7 см.

S = 7^2 = 7 * 7 = 49 см^2.

Ответ: 49 см^2.