Вычислить sin (a-b), если sina=5/13, sinb=4/5; 0

Воспользовавшись известной формулой для синуса разности 2-х углов получим:

sin (a - b) = sin (a) * cos (b) - cos (a) * sin (b).

Используя основное тригонометрическое тождество, найдем недостающие значения косинусов:

cos (a) = √ (1 - sin^2 (a)) = √ (1 - (5/13) ^2 = 12/13;

cos (b) = √ (1 - sin^2 (b)) = √ (1 - (4/5) ^2 = 3/5.

Тогда:

sin (a - b) = 5/13 * 3/5 - 12/13 * 4/5 = 15/65 - 48/65 = - 33/65.