Согласно подсчёту вероятность попадания торпеды в корабль 1/3. Сколько нужно выпустить торпед, чтобы вероятность по меньшей мере одного попадания была больше, чем 0,9?

Решим обратную задачу, а именно, вычислим, сколько нужно выпустить торпед, чтобы вероятность того, что ни одна торпеда не попадет в цель составляла менее, чем 0.1.

В формулировке условия к данному заданию сообщается, что вероятность попадания торпеды в корабль составляет 1/3.

Следовательно, вероятность промаха торпеды составляет 1 - 1/3 = 2/3.

Тогда вероятность того, что при запуске 2-x торпед обе пройдут мимо цели, составляет 2/3 * 2/3 = 4/9 > 0/1.

Тогда вероятность того, что при запуске 3-x торпед все пройдут мимо цели, составляет 4/9 * 2/3 = 8/27 > 0/1.

Тогда вероятность того, что при запуске 4-x торпед все пройдут мимо цели, составляет 8/27 * 2/3 = 16/81 > 0/1.

Тогда вероятность того, что при запуске 5-ти торпед все пройдут мимо цели, составляет 16/81 * 2/3 = 32/243 > 0/1.

Тогда вероятность того, что при запуске 6-ти торпед все пройдут мимо цели, составляет 32/243 * 2/3 = 64/729 < 0/1.

Следовательно, вероятность того, что при запуске 6-ти торпед хотя бы одна попадет в цель будет больше, чем 0.9.

Ответ: нужно выпустить 6 торпед.