Задать вопрос

Ф (х) = 4/х^2-2 найти точки экстремума

+3
Ответы (1)
  1. Здесь не совсем понятно записано условие. Если считать F (x) = 4 / (х^2 - 2), то тогда решаем через производную частного.

    Производная равна ((4) производная * (х^2 - 2) - 4 * (х^2 - 2) производная) / (х^4 - 4 х^2 + 4), получим - 8 х / (х^4 - 4 х^2 + 4).

    Теперь приравняем производную к нулю, найдем точки экстремума. Но сначала найдем ОДЗ приравняв знаменатель к нулю;

    х^4 - 4 х^2 + 4 = 0;

    У = х^2;

    У^2 - У + 4 = 0;

    D < 0, значит уравнение не имеет решения. Следовательно ОДЗ - все числа.

    Теперь решаем само уравнение. Приравняем числитель к нулю.

    -8 х = 0;

    х = 0;

    получили один экстремум.

    Для проверки подставим в производную 1;

    Получим отрицательное число. Значит справа убываем, слева возрастаем.

    Ответ: 0 - максимум.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Ф (х) = 4/х^2-2 найти точки экстремума ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Исследовать и построить график у=-х^4+8x^2+4 Алгоритм1) Найти область определения ф-и 2) найти производную, 3) найти критические точки, 4) определить промежутки возрастания, убывания, 5) отметить точки экстремума 6) найти значение функции в
Ответы (1)
1) найти критические точки функции. 1) f (x) = x/5+5/x. 2) f (x) = x+sinx. 2) определите промежутки монотонности и точки экстремума функции. a) f (x) = x^4-8x^2+3. b) y=-x^2+8x-7. c) y=2/x+1. 3) докажите, что функция y=x^5+4x^3+8x-8.
Ответы (1)
Дана функция : y=4x^2-6x. Найти её критические точки промежутки монотонности, точки экстремума
Ответы (1)
1) найти промежутки возрастания и убывания точки экстремума функции y=3x^2-x^32) док-ть что функция f (x) = 2x^5+4x^3+3x - 7 на множестве R возрастающая.
Ответы (1)
1) Решите уравнение: 2) Вычислите предел: 3) Найти точки экстремума функции: 4) Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции y = f (x) в точке M. 5) Решите неравенство:
Ответы (1)