Разложите на множители 5 х2-12 х+4=

Для разложения на множители квадратного трехчлена 5x² - 12x + 4 мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

5x² - 12x + 4 = 0;

a = 5; b = - 12; c = 4.

Вычислим дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-12) ² - 4 * 5 * 4 = 144 - 80 = 64;

Ищем корни уравнения по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (12 + √64) / 2 * 5 = (12 + 8) / 10 = 20/10 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (12 - √64) / 2 * 5 = (12 - 8) / 10 = 4/10 = 2/5.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

5x² - 12x + 4 = 5 (x - 2) (x - 2/5) = (x - 2 (5x - 2).