Одновременно из пункта А и С в бункт В отправляются два туриста. Через 5 часов они прибыли в пункт В. Второй турист каждый километр проходил на 5 минут быстрее первого, так как путь от С в В на 5 км длиннее пути от А в В. Определите скорость движения первого туриста

1. Расстояние между пунктами А и С равно: S км;

2. Скорость первого пешехода: V1 км/час;

3. Скорость второго пешехода: V2 км/час;

4. Время их движения в пункт С равно: T = 5 часов;

5. Первый пешеход прошел путь: S1 км;

6. Расстояние, пройденное вторым пешеходом: S2 км;

7. По условию задачи:

S2 - S1 = 5 км;

V2 * T - V1 * T = T * (V2 - V1) = 5 * (V2 - V1) = 5 км;

V2 - V1 = 5 / 5 = 1;

V2 = (V1 + 1) км/час;

8. Расстояние: So = 1 км;

первый пешеход проходит за: T1 час;

T1 = So / V1 = 1 / V1 час;

второй пешеход проходит за: T2 час;

T2 = So / V2 = 1 / V2 час;

9. По условию задачи:

T1 - T2 = 5 мин = 1/12 часа;

1 / V1 - 1 / V2 = (V2 - V1) / (V1 * V2) =

((V1 + 1) - V1) / (V1 * (V1 + 1)) =

1 / (V^2 + V1) = 1/12;

V^2 + V1 - 12 = 0;

V11,2 = - 0,5 + - sqrt ((-0,5) ^2 + 12) = - 0,5 + - 3,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V1 = - 0,5 + 3,5 = 3 км/час.

Ответ: скорость первого пешехода 3 км/час.