Мастер за 8 часов обрабатывает 120 деталей, а ученик за 6 часов 54 детали. Вдвоем они должны были обработать 123 детали. Первые 2 часа мастер работал один, потом они работали вместе. Оставшуюся часть заказа выполнил ученик за 1 час. В течение какого времени они работали одновременно?

120 : 8 = 15 деталей обрабатывает мастер за 1 час.

54 : 6 = 9 деталей обрабатывает ученик за 1 час.

Допустим, что при выполнении данного заказа мастер и ученик вместе работали х часов. Тогда по условию задачи мы можем составить следующее уравнение:

2 * 15 + (15 + 9) * х + 9 * 1 = 123,

30 + 24 * х + 9 = 123,

24 * х = 123 - 39,

24 х = 84,

х = 84 : 24,

х = 7/2 = 3,5 (ч) - работали вместе мастер и ученик.

Ответ: 3,5 часа.