В арифметической прогрессии а7=8 и а11=12,8. Найдите а1 и d

Воспользуемся формулой n - ного члена геометрической прогрессии.

a_n = a₁ + d * (n - 1), где а₁ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии.

a₇ = a₁ + d * (7 - 1) = а₁ + 6 * d = 8. (1).

а₁₁ = a₁ + d * (11 - 1) = a₁ + 10 * d = 12,8. (2).

Вычтем из второго уравнения первое.

a₁ + 10 * d - а₁ - 6 * d = 12,8 - 8.

4 * d = 4,8.

d = 4,8 / 4 = 1,2.

a₁ = 8 - 6 * 1,2 = 8 - 7,2 = 0,8.

Ответ: Первый член прогрессии равен 0,8, разность прогрессии равна 1,2.