1) найдите разность арифметической прогрессии (an), если а1=5 а11=35? 2) найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии (вn) : 20; 15; 10; ... 3) найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии (сn), заданной формулой Сn = 2n + 2

1) Воспользуемся формулой энного члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d.

а11 = а1 + 10d,

d = (35 - 5) / 10 = 3.

2) Формула суммы эн первых членов арифметической прогрессии:

Sn = ((2a1 + (n - 1) * d) / 2) * n

b1 = 20,

b2 = 15.

Узнаем разницу - от любого следующего члена прогрессии вычесть предыдущий:

d = 15 - 20 = - 5.

S20 = ((2 * 20 + 19 * (-5)) / 2) * 20 = (40 - 95) * 10 = - 550.

3) Здесь подойдет такая формула суммы:

Sn = ((a1 + an) / 2) * n.

Узнаем первый и десятый члены прогрессии:

c1 = 2 * 1 + 2 = 4,

c10 = 2 * 10 + 2 = 22.

S10 = ((4 + 22) / 2) * 10 = 13 * 10 = 130.