Известно, что f (x) = 2 / (x-3). При каком значении k выполняется тождество f (x-1) - f (x+4) = kf (x-1) f (x+4) ?

f (x) = 2 / (x - 3);

f (x - 1) = 2 / (x - 1 - 3) = 2 / (x - 4);

f (x + 4) = 2 / (x + 4 - 3) = 2 / (x - 4);

f (x + 4) = 2 / (x + 4 - 3) = 2 / (x + 1);

f (x - 1) - f (x + 4) = 2 / (x - 4) - 2 / (x + 1) = (2 (x + 1) - 2 (x - 4)) / ((x - 4) (x + 1)) = (2x + 2 - 2x + 8) / ((x - 4) (x + 1)) = 10 / ((x - 4) (x + 1));

f (x - 1) * f (x + 4) = 2 / (x - 4) * 2 / (x + 1) = 4 / ((x - 4) (x + 1));

10 / ((x - 4) (x + 1)) = k * 4 / ((x - 4) (x + 1));

4k = 10;

k = 10/4.