В данном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 1 до 99. Какой будет результат, если выполнить все действия? 99-97+95-93 + ... + 7-5+3-1=

Сгруппируем пары в данной сумме:

99 - 97 + 95 - 93 + ... + 7 - 5 + 3 - 1 =

(99 - 97) + (95 - 93) + ... + (7 - 5) + (3 - 1) = 2 * {количество пар}.

Нам необходимо подсчитать количество таких пар в сумме.

Нечетные числа A можно в общем виде записать так:

A = 2 * k + 1, где к - натуральное число.

Имеем, что при к = 0 = > А = 1, а при к = 48 = > A = 97.

Значит, количество пар будет 48 / 2 + 1 = 25.

Ответ: 50.