Найдите площадь параллелограмма ABCD, если внешний угол при вершине В=45 градусам, АВ=6 см, ВС=5 корень из трех.

Внешний угол В и угол А данного параллелограмма являются накрест лежащими при параллельных прямых ВС и АD и секущей АВ. Следовательно, имеют одинаковую градусную меру, 45°.

Для нахождения площади параллелограмма воспользуемся формулой:

S = a * b * sin α = AB * AD * sin 45° = 6 * 5√3 * √2/2 = 15√6 (cм²).

Ответ: площадь параллелограмма ABCD равна 15√6 cм².