1). Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков? 2). три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: "Мне вместе с Наташей 21 год", Наташа: "Я моложе Тамары на 4 года", Тамара: "Нам троим вместе 34 года". Сколько лет каждой из девочек?

1. Из ряда всех двузначных чисел, в написании которых, число единиц на четыре больше числа десятков, можно выбрать следующие числа.

15, 26, 37, 48, 59.

В числах больше чем число 59 это условие не соблюдается ни в одном двузначном числе. Число десятков 6, 7, 8, 9 уже настолько велики, что нет такого натурального числа от 1 до 9, из которого можно вычесть число десятков и получить разницу равную четырем.

2. Обозначим через М количество лет девочки Маши, а через Н количество лет девочки Наташи. По условию задачи им вместе 21 год. Запишем это в виде уравнения.

М + Н = 21.

Обозначим через Т количество лет девочки Тамары. Наташа моложе Тамары на 4 года. В виде уравнения это условие запишется так.

Т - Н = 4.

Вместе всем девочкам 34 года. Появляется последнее уравнение.

М + Н + Т = 34.

Появилась система трех линейных уравнений с тремя неизвестными.

М + Н = 21.

Т - Н = 4.

М + Н + Т = 34.

Сложим первое и второе уравнение, Н как неизвестное взаимно уничтожается. Получаем.

М + Т = 25.

Подставим это преобразование в последнее уравнение системы.

Н + 25 = 34.

Находим Н.

Н = 34 - 25.

Н = 9.

Подставляем Н во второе уравнение системы и определяем Т.

Т - 9 = 4.

Т = 4 + 9.

Т = 13.

Значение Н = 9 подставляем в первое уравнение и получаем значение М.

М + 9 = 21.

М = 21 - 9.

М = 12.

Значит, Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет.

Ответ. Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет.