Решить уравнение раскладывая на множители его левую часть 9 х^3-4 х=0

Для того, чтобы решить уравнение, условие требует, чтобы мы разложили на множители его левую часть 9x³ - 4x = 0.

Начнем мы с того, что вынесем общий множитель x за скобки и получим:

x (9x² - 4) = 0;

К выражение в скобках можно применить формулу сокращенного умножения разность квадратов:

x (3x - 2) (3x + 2) = 0;

В результате мы получили произведение трех множителей в левой части уравнения. Произведение ноль, когда хотя бы один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) 3x - 2 = 0;

3x = 2;

x = 2/3;

3) 3x + 2 = 0;

3x = - 2;

x = - 2/3.