Решите уравнение 1) (х-3) ^2 + (х+4) ^2 - (x-5) ^2=17x+24; 2) (x+5) ^2 + (x-2) ^2 + (x-7) (x-7) = 11x+80

1) Раскроем скобки:

х^2 - 6 х + 9 + х^2 + 8 х + 16 - (х^2 - 10 х + 25) = 17 х + 24;

х^2 - 6 х + 9 + х^2 + 8 х + 16 - х^2 + 10 х - 25 - 17 х - 24 = 0;

х^2 - 5 х - 24 = 0;

D = b^2 - 4ac = 25 + 4 * 1 * 24 = 121;

x1 = (-b + √D) / 2a = (5 + 11) / 2 = 8;

x2 = (-b - √D) / 2a = (5 - 11) / 2 = - 3.

Ответ: х1 = 8; х2 = - 3.

2) Раскрываем скобки:

х^2 + 10 х + 25 + х^2 - 4 х + 4 + х^2 - 49 = 11 х + 80;

х^2 + 10 х + 25 + х^2 - 4 х + 4 + х^2 - 49 - 11 х - 80 = 0;

3 х^2 - 5 х - 100 = 0;

D = 25 + 4 * 3 * 100 = 1225;

x1 = (5 + 35) / 2 * 3 = 6 2/3;

x2 = (5 - 35) / 6 = - 5.

Ответ: х1 = 6 2/3; х2 = - 5