Разложить на множители 3 х²+8 х-3

Разложим выражение 3 * х ² + 8 * х - 3 на множители.

3 * х ² + 8 * х - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = 8 2 - 4 · 3 · ( - 3) = 64 + 36 = 100;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 8 - √100) / (2 · 3) = ( - 8 - 10) / 6 = - 18/6 = - 3;

x2 = ( - 8 + √100) / (2 · 3) = ( - 8 + 10) / 6 = 2/6 = 1/3;

Отсюда получаем, 3 * х ² + 8 * х - 3 = 3 * (x - 1/3) * (x - ( - 3)) = 3 * (x - 1/3) * (x + 3) = (3 * x - 1) * (x + 3);

Ответ: 3 * х ² + 8 * х - 3 = (3 * x - 1) * (x + 3).