Реши систему уравнений: х+2 у=1 х^2-ху-2 у^2=1

Решим данную систему уравнений методом подстановки, а именно выразим из первого уравнения системы неизвестное х и подставим это выражение у второе выражение и решим его, имеем:

x = 1 - 2y;

(1 - 2y) ^2 - (1 - 2y) y - 2y^2 = 1, перенесем все выражение в левую часть:

1 - 4y + 4y^2 - y + 2y^2 - 2y^2 - 1 = 0, упростим выражение:

4y^2 - 5y = 0;

y (4y - 5) = 0;

y1 = 0;

4y = 5;

y2 = 1,25, подставим полученные значение в первое уравнение x = 1 - 2y, и найдем х:

x1 = 1;

x2 = - 1,5;

Ответ: (1; 0) и (-1,5; 1,25).