Несколько человек обедали вместе и по счёту должны были уплатить 175 шиллингов. Оказалось что у двоих не было при себе денег. Поэтому каждому из остальных пришлось уплатить на 10 шиллингов больше, чем приходилось на его долю. Сколько человек обедало

Пусть обедало "х" человек. Обед стоил 175 шиллингов, и каждый должен по "175/х" шиллингов.

Денег нет у 2-х человек, значит платили "х - 2" чел. Каждый заплатил по "175 / (х - 2) ".

Зная, что заплатили на 10 шиллингов больше, составим уравнение:

175/х = 175 / (х - 2) - 10;

175/х - 175 / (х - 2) = - 10;

175 (х - 2) / (х * (х - 2)) - 175 х / (х * (х - 2)) = - 10;

(175 (х - 2) - 175 х) / (х * (х - 2)) = - 10;

175 х - 350 - 175 х = - 10 * (х * (х - 2));

-350 = - 10 * (х² - 2 х);

-350 = - 10 х² + 20 х;

10 х² - 20 х - 350 = 0;

D = (-20) ² - 4 * 10 * (-350) = 14400;

√D = 120;

х = (20 ± 120) / 20;

х₁ = 7.

х₂ = - 5.

Ответ: 7 чел. обедало.