Из пунктов А и В, расстояния между которыми 28 км, одновременно навстречу друг другу выехали 2 всадника и встретились через час. Всадник, выехавший из А прибывает в В на 35 минут позже, чем всадник из В в А. Найдите скорость каждого всадника.

Допустим, что скорость одного всадника равна х км/ч, а скорость второго всадника равна у км/ч.

По условию задачи за 1 час они преодолевают навстречу друг другу 28 км, получаем:

х + у = 28,

у = 28 - х.

Известно, что один всадник преодолевает весь путь быстрее на 35 минут или 7/12 часа.

Получаем уравнение:

28/х - 28/у = 7/12,

28/х - 28 / (28 - х) = 7/12,

4/х - 4 / (28 - х) = 1/12,

(112 - 4 * х - 4 * х) / (28 * х - х²) = 1/12,

1344 - 96 * х = 28 * х - х²,

х² - 124 * х + 1344 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-124) ² - 4 * 1 * (1344) = 10000.

Уравнение имеет следующие корни:

х = (124 - 100) / 2 = 12 и х = (124 + 100) / 2 = 112.

Так как скорость второго всадник равна 28 - х и не может быть отрицательной, получаем, что скорость одного всадника равна 12 км/ч, а скорость второго всадника равна 28 - 12 = 16 км/ч.